重装大法
@老虎会游泳，
华夏手机X100(蓝)
@老虎会游泳，@水木易安，@胡图图，算个导数，再求零点，就纠正了。。
计算过程
已知半径为
R 的球体上，经纬度为(\varphi_1,\theta_1) 的点A_1 与(\varphi_2,\theta_2) 的点A_2 间的距离S 公式为：
S = Rarccos(sin\theta_1 sin\theta_2 + cos\theta_1 cos\theta_2 cos(\varphi_2 - \varphi_1))
A_2 在不同纬度上，与A_1 间的经度差\varphi_2-\varphi_1 的导函数为：
\begin{align} {(\varphi_2 - \varphi_1)}' & = {arccos(\frac{cos(\frac{S}{R} )-sin\theta_1 sin\theta_2}{cos\theta_1 cos\theta_2})}' \\ & = \frac{sec\theta_2(cos(\frac{S}{R})sin\theta_2-sin\theta_1)}{cos\theta_1 \sqrt[]{1-\frac{(cos(\frac{S}{R})sec\theta_2-sin\theta_1tan\theta_2 )^{2}}{cos^{2}\theta_1}}} \end{align} 求其零点，得到
A_1 与A_2 经度差\varphi_2-\varphi_1 最大时，A_2 纬度\theta_2 ：\theta_2 = arcsin(\frac{sin\theta_1}{cos(\frac{S}{R})}) 结果图
烟雨
