@无名啊，经过一番思考之后，我还是认为i = * ( long * ) &y没有问题，因为没有生成新的别名，整个表达式应该被视为一个右值。

相反，把它分开的操作反而是有问题的，这违反了严格别名规则。

long i;  long *p_i;
float y; float *p_y;

p_y = &y;
p_i = (long *) p_y;
i = *p_i;

但它应该也没有副作用，因为不涉及对*p_i的写入。

---

最重要的是，i = * ( long * ) &y的目标是读取y的值，它根本没有任何优化空间。&y意味着y一定得在内存，所以无论怎么优化，结果应该都是正确的。

@老虎会游泳，我没能力修改 gcc，所以就认了。要么加 -fno-strict-aliasing，要么用 memcpy，来防止结果出错。

但这还会影响到性能低下问题（特别是修改了 char * 后，编译器会认为一大堆对象有可能被修改了，所以缓存失效，需要重新读取），所以我要搞懂 restrict

层主 @老虎会游泳 于 2023-01-27 16:16 删除了该楼层。

@老虎会游泳，cppreference 说，这是 UB：

@无名啊，这里没有未定义行为，因为取地址操作会阻止优化。因为&a，所以a必须在内存，不能优化到寄存器。所以该代码没有未定义行为，但存在出现编程错误的风险（如果float和long长度不同）。

float a = 1.0;
long * b = (long *)&a;

*b = 1;
return a;

@老虎会游泳，你看下知乎上的 一个回答

@老虎会游泳，按照标准，可能根本不会发生解引用指向float值的long指针，因为可能已经被优化掉了。。也就没有你后面说的浮点定义如何如何……

@老虎会游泳，如果按 cppreference 所说，应该是未定义行为。

转换指针类型没问题，只要不访问就行。（但不访问，转了也没用。可认为不能转）

比如：

float a = 1.0;
long * b = (long *)&a;

*b = 1;
return a;

按照标准，编译器可认为，a 未被修改（因为 *b 不是 a 的兼容类型，所以修改 *b 不应该污染 a），所以优化掉 b，直接返回 1.0。。。

@无名啊，我还是要说，错误行为不是未定义行为。

解引用指向float值的long指针具有明确的定义，因为float的内存表示在IEEE754定义，long的内存表示在C中定义。在特定的实现中，两者的长度可能相同，也可能不同，但当两者长度不同时，错误一定会以规定好的方式发生：float及其后不属于它的4字节会被访问。这只是编程错误，不是未定义行为。

需要注意的是，错误行为不是未定义行为。

char c;
long i;

// 这个行为非常不恰当，会导致紧接着`c`后面的3个字节被访问，这3个字节不属于`c`。
// 但它只是错误行为，不是未定义行为。
// 这个行为会发生什么具有明确的定义，就是`c`所指向的内存地址及其后方3个字节一同被赋值给`i`，在所有平台上都会发生同样的事情。
// 所以，这里不含未定义行为，只含编程错误。
i = * ( long * ) &c;

@老虎会游泳，你看下 cppreference - 指针 - 注解 说的：

尽管任何指向对象的指针能被转型成指向其他类型对象的指针，解引用指向类型异于对象声明类型的指针几乎总是未定义行为。细节见严格别名使用。

@无名啊，我已经对上述问题进行了回答。

@无名啊，把这段代码拆分成多个部分，应该有助于理解为什么没有未定义行为：

long i;  long *p_i;
float y; float *p_y;

p_y = &y; // 只是一个简单的取地址操作，不是未定义行为
p_i = (long *) p_y; // 对指针进行类型转换不是未定义行为，所有指针类型都是互相兼容的
i = *p_i; // i 和 *p_i 类型一致，没有未定义行为

操作的每一步都不含未定义行为，所以整体不含未定义行为。

@老虎会游泳，我比较怕的是未定义行为导致的结果错误，所以想弄清楚别名规则。

看到知乎那篇文章中的第三个例子，我又觉得 restrict 有助于减少性能损耗（修改 char * 导致编译器认为 this 可能被修改，进而没法重复利用缓存好的 this），所以顺便想弄清楚 restrict

@无名啊，i = * ( long * ) &y不含未定义行为，因为long i，所以* ( long * )即long显然是它的兼容类型。当赋值发生时，类型已经是long了。而把一个float指针转换为long指针显然也不是未定义行为，因为实际上只是绕过了编译器的类型检查，对于代码生成来说相当于什么也没有发生，指针的值没有任何变化。

@老虎会游泳，回复好多啊，我刚看到第一条：

此外，Q_rsqrt()函数中没有未定义行为

未定义行为是：* ( long * ) &y

cppreference - 严格别名 说：

某左值表达式，是某个对象的[cvr修饰][有/无符号]兼容类型/含有第一项的结构体或联合体/字符类型，才能赋值访问，否则为未定义行为。

long 不是 float 的兼容类型，也不是字符类型，所以是未定义行为。

严重时，会产生结果错误/性能低下等后果（见 知乎 - 严格别名（Strict Aliasing）规则是什么？ - 严格别名（strict aliasing）为什么讨厌 中的三个例子）

鼠标垫脏了或者不平也会有这种现象

至于 i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ) 到底意味着什么，其实也可以有纯数学的解释。

0x5f3759df 和 i 其实都是浮点数，但是使用整数规则进行了运算，这些运算同时操作了浮点数的指数和尾数部分。

比如 i >> 1 也就是把指数和尾数同时向后挪动一位，两者的最后一位都被抛弃，然后指数的最后一位变成尾数的第一位。

0x5f3759df - $x 也就是把指数和尾数同时减小，并且尾数减到小于0时向指数借位。

这些操作都可以写成数学公式，从而让运算具有数学上的解析表达——也就是说，运算结果是确定的，没有未定义行为。

@无名啊，这是这个函数的PHP版本，有助于理解为什么没有未定义行为：

<?php
function Q_rsqrt(float $number) {
    $threehalfs = 1.5;
    $x2 = $number * 0.5;
    $y = $number;

    $i = unpack("l", pack("f", $y))[1];
    $i = 0x5f3759df - ($i >> 1);
    $y = unpack("f", pack("l", $i))[1];
    $y = $y * ( $threehalfs - ($x2 * $y * $y) );
    $y = $y * ( $threehalfs - ($x2 * $y * $y) );

    return $y;
}

printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(3.14));
printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(1024.0));
printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(10086.0));
printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(2147483647.0));

printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(3.14));
printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(1024.0));
printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(10086.0));
printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(2147483647.0));

在给定的定义域和有效数字范围内，它和C版本的结果一致。如果继续增加输出的位数，结果就开始不一致了，因为PHP在内部使用64位整数和双精度浮点数，而非C代码的32位整数和单精度浮点数，只在pack和unpack时才转换为32位单精度，所以两者会有精度差异。

此外32位和64位在处理符号位上可能也有差异，所以C版给出负数解的情况下PHP给出的是正数解。当然两者都是正确的解，因为负数的平方也是正数。

C版本：

#include <stdio.h>

float Q_rsqrt( float number ) {
  long i;
  float x2, y;
  const float threehalfs = 1.5F;

  x2 = number * 0.5F;
  y  = number;
  i  = * ( long * ) &y;                       // evil floating point bit level hacking
  i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );               // what the fuck?
  y  = * ( float * ) &i;
  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 1st iteration
  y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );   // 2nd iteration, this can be removed

  return y;
}

int main() {
  printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(3.14));
  printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(1024.0));
  printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(10086.0));
  printf("%0.7f\n", Q_rsqrt(2147483647.0));

  printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(3.14));
  printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(1024.0));
  printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(10086.0));
  printf("%0.14f\n", Q_rsqrt(2147483647.0));

  return 0;
}

@无名啊，此外，Q_rsqrt()函数中没有未定义行为，IEEE 754 标准已经精确的定义了单精度浮点数（float）的二进制表示，所以把它的二进制表示做为long使用不是未定义行为，结果应该是很明确的：符号位依然是符号位，指数和尾数则被拼接在一起做为整数的值。

反向操作（把整数的二进制表示做为单精度浮点数使用）结果也很明确：符号位依然是符号位，然后接下来8位成为指数，最后23位成为尾数。

所以，这只是一个“用户定义浮点数算法”，它与GMP等其他用户定义数学库中的自定义浮点数算法没有本质区别。代码中的每次类型转换在C中都有明确的定义。在所有使用IEEE754单精度浮点数的计算机中，结果都应该是一致的。